Как произвести расчет балки онлайн? Онлайн калькулятор и инструкции

Расчет балки онлайн

Для расчета балок первым делом необходимо определить усилия, возникающие в конструкциях. В данном разделе показано, как находить усилия, опорные реакции, прогибы и углы поворота в различных изгибаемых конструкциях. Для самых распространенных из них вы можете воспользоваться онлайн расчетом. Для редких – приведены все формулы определения необходимых значений.

Расчет балки на двух шарнирных опорах (Q)

Онлайн расчет балки н/а двух опорах (калькулятор).

Приведен расчет на момент, прогиб и опорные реакции от сосредоточенной и распределнной силы.

Синие ячейки – ввод данных. (Белые ячейки – ввод координаты для определения промежуточного итога).

Зеленые ячейки – расчетные, промежуточный итог.

Оранжевые ячейки – максимальные значения.

>>> Перейти к расчету балки на двух опорах >> Перейти к расчету консольной балки

Рис.1 Расчет балки на двух шарнирных опорах при одной сосредоточенной нагрузке

Рис.2 Расчет балки на двух шарнирных опорах при двух сосредоточенных нагрузках

Рис.3 Расчет балки на двух шарнирных опорах при одной равномерно-распределенной нагрузке

Рис4. Расчет балки на двух шарнирных опорах при одной неравномерно-распределенной нагрузке

Рис5. Расчет балки на двух шарнирных опорах при действии изгибающего момента

Расчет балок с жестким защемлением на двух опорах

Рис6. Расчет балки с жестким защемлением на опорах при одной сосредоточенной нагрузке

Рис7. Расчет балки с жестким защемлением на опорах при двух сосредоточенных нагрузках

Рис8. Расчет балки с жестким защемлением на опорах при одной равномерно-распределенной нагрузке

Рис9. Расчет балки с жестким защемлением на опорах при одной неравномерно-распределенной нагрузке

Рис10.Расчет балки с жестким защемлением на опорах при действии изгибающего момента

Расчет консольных балок

Рис11. Расчет однопролетной балки с жестким защемлением на одной опоре при одной сосредоточенной нагрузке

Рис12. Расчет однопролетной балки с жестким защемлением на одной опоре при одной равномерно-распределенной нагрузке

Рис13. Расчет однопролетной балки с жестким защемлением на одной опоре при одной неравномерно-распределенной нагрузке

Рис14. Расчет однопролетной балки с жестким защемлением на одной опоре при действии изгибающего момента

Расчет двухпролетных балок

Рис15. Расчет двухпролетной балки с шарнирными опорами при одной сосредоточенной нагрузке

Рис16. Расчет двухпролетной балки с шарнирными опорами при одной равномерно-распределенной нагрузке

Как произвести расчет балки онлайн? Онлайн калькулятор и инструкции

Строительство зданий – сложная работа, требующая точных расчетов и качественного выполнения работы. Основным материалом в строительстве жилых домов является древесина. Несущие конструкции изготавливаются из этого материала. Рассмотрим способы расчета балки онлайн.

Разновидности перекрытий

  1. Межэтажные.
    Прочное, надежное перекрытие. Между двумя материалами складываются звуко- и теплоизоляционные наполнители.
  2. Чердачное.
    Является частью стропильной конструкции крыши. Чердак оборудован изоляцией от шума и пара.
  3. Цокольное.
    Выносят высокие нагрузки. Делаются с теплоизоляцией.

Балки бывают двух видов:

  1. цельные;
  2. клееные.

Слабым звеном монолитных балок является ограниченная длина. Не могут быть больше 5 метров.

Преимуществами клееных балок над цельными являются:

  • перекрытие больших пролетов;
  • легкость установки;
  • маленькая масса;
  • длительная эксплуатация;
  • пожароустойчивые;
  • не деформируются.

Каким образом определяется длина балки?

Обычно размещаются параллельно самой маленькой стене. Размеры зависят от материалов, из которых изготавливаются блоки и от общего объема материала. Для крепления используют металлические крепежи (кронштейны, уголки, пластинки с перфорацией, плитки). Если применяете один из этих видов крепежа, то длина балки должна соответствовать пролету комнаты.

Также балки могут быть частью стропильных элементов. Конструкция опирается на мауэрлат. Данный способ увеличивает длину исходного материала на метр.

Советы для правильного расчета:

  1. Учитывайте глубину введения материалов в стену. Глубина вхождения для стен из кирпича составляет от 150 мм для балок из бруса и 100 мм для досок. В домах из дерева – от 70 мм.
  2. Длина балки составляет минимум 6 м.

Инструкция для подсчета:

  1. замерьте пролет;
  2. выберите закрепляющие элементы;
  3. рассчитайте влияющую нагрузку;
  4. подберите шаг и сечение.

При строительстве можно выпустить балки наружу на 31- 60 см. Таким образом, формируется свес крыши.

Определение действующей нагрузки

В жилом помещении имеется два дверных пролета. Обычно отличаются по размерам, но в квадратной комнате могут быть одинаковыми.

Перемычки укладывают в более коротком проеме ,длиной 3-4 метра. По стандарту, стороны должны соотноситься в пропорции семь к пяти. Так исключается деформация. Если не соблюдать этих пропорций, балки прогнутся. Возможный деформация – два см на четыре метра.

Для устранения провисания бруса, изготовьте снизу на несколько см, при этом придав форму арки.

Прогиб можно рассчитать по формуле f(нор)= L/200

L –длина пролета,

200 – расстояние на единицу погружения дерева.

Нагрузка на любую конструкцию определяется по нескольким формулам.

Первая – геометрическая характеристика сечения стержнями:

W≥M/R . M – время относительно нейтральной оси сечения балки или другого твердого тела,

R – рассчитываемое сопротивление, которое нужно взять из справочника исходя из основы.

Для стержней прямоугольной формы формула выглядит так:

b – ширина балки,

Перекрытие во многих случаях является кровлей и полом следующего и предшествующего этажей. Объединяйте, учитывая нагрузку мебели на поверхности. Если неправильно распределить, появляется риск разрушения конструкций. Не следует применять уж очень широкий шаг промеж балками и отказываться от лагов. Учитывайте, что пространство между основами зависит от толщины досок. Если имеются лаги, то расстояние посередине должно составлять метр.

Совет! Предусмотрите массу утеплителя. Цокольное перекрытие, длиной 1 м2, весит 100 килограммов. Увеличивает вдвое одну и ту же массу опилкобетон. Керамзит еще тяжелее.

Выяснение сечения и шага балки

  1. Параметры балок строго регламентированы. Так, соразмерность – 1:1:4. Широта – с 5 до 21 сантиметра, высота – от 10 до 31 сантиметра. Учитывайте утеплитель! Бревна перекрытия должны иметь диаметр от 11 до 31 сантиметра.
  2. Установочный шаг – примерно 30–120 сантиметров. При каркасном строении шаг соответствует дистанции промеж твердыми основами.

Требования, предъявляемые к конструкциям:

  • влагосодержание материала – максимум 15%;
  • нельзя использовать испорченную древесину, то есть синюшную, поражённую грибком, насекомыми, грызунами;
  • обработка антисептическим составом;
  • размерное отношение – 7:5 для брусьев;
  • чем больше высота лаг, тем больше нагрузка, выдерживаемая балкой;
  • для ровного перекрытия сделайте подъем ярусов;
  • брусья и бревна замените досками, уложенными на ребро, если укладка интенсивная.

Онлайн калькулятор для расчета деревянных балок

Высота балки (мм)
Ширина балки (мм)
Материал древесины
Пролет (м)
Шаг балок (м)

Произвести расчет балки возможно самостоятельно: рассчитать нагрузки, воздействующие на перекрытие по формулам и параметрам или воспользоваться онлайн калькулятором. Также можно выбрать подходящую конструкцию, исходя из имеющихся условий.

Расчет деревянных балок перекрытия – Калькулятор онлайн

Онлайн-калькулятор для расчета балки на прогиб/изгиб и прочность. Расчет деревянных балок перекрытия на прогиб. Подбор сечения балки.

Балка – это элемент строительных несущих конструкций, который широко используется для возведения межэтажных перекрытий. Перекрытия, в свою очередь, предназначены для разделения по высоте смежных помещений, а также принятия статических и динамических нагрузок от находящихся на нем предметов интерьера, оборудования, людей и т.д.

В большинстве случаев, для частного домостроения используются деревянные балки из цельного бруса, отесанного бревна, клееных досок или шпона. Эти материалы, при правильном подборе параметров, способны обеспечить необходимую прочность и жесткость основания, что является залогом долговечности постройки.

Мы предлагаем вам выполнить онлайн расчет балки перекрытия на прочность и изгиб, подобрать её сечение и определить шаг между балками. Также вы получите набор персональных чертежей и 3D-модель для лучшего восприятия возводимой конструкции. Программа учитывает СНиП II-25-80 (СП 64.13330.2011) и другие справочные источники.

Точный и грамотный расчет деревянных балок в сервисе KALK.PRO, позволяет узнать все необходимые параметры для сооружения крепкого перекрытия. Все вычисления бесплатны, есть возможность сохранения рассчитанных данных в формате PDF, плюс доступны схемы и 3D-модель.

Инструкция к калькулятору

Наш сервис предоставляет на выбор два вида расчета однопролетных балок перекрытия. В первом случае, вам предлагается рассчитать сечение балки при известном шаге между ними, во втором случае, вы можете узнать рекомендуемое значение шага между балками при выбранных характеристиках сечения. Разберем работу калькулятора на примере, когда ваша задача заключается в нахождении сечения балки.

Для расчета вам понадобится знать ряд обязательных начальных параметров. В первую очередь это характеристики самой балки:

  • ширина сечения (толщина), мм;
  • длина пролета балки (на изображении BLN), м;
  • вид древесины (сосна, ель, лиственница…);
  • класс древесины (1/К26, 2/К24, 3/К16);
  • пропитка (есть, нет).

В случае, если вы не знаете толщину предполагаемой балки, в первом блоке следует выбрать пункт «Известно соотношение высоты сечения балки к её ширине – h/b» и указать значение 1,4. Эта наиболее оптимальная величина, которая получена эмпирическим методом и указывается во многих справочниках.

Затем нужно указать условия, в которых будет эксплуатироваться перекрытие:

  • температурный режим ( 50 °C);
  • влажностный режим;
  • присутствуют постоянные повышенные нагрузки или нет.

После этого, сконфигурируйте конструкцию и заполните поля калькулятора:

  • длина стены дома по внутренней стороне, м;
  • шаг между балками, см;
  • полная длина балки (на изображении BFL), м;
  • нагрузка на балку, кг/м 2 ;
  • предельный прогиб в долях пролета.

При необходимости впишите стоимость одного кубометра древесины, для того чтобы узнать общую стоимость всех пиломатериалов.

Также, обратим внимание, что обычно шаг балки не делают меньше 0,3 м, так как это нецелесообразно с экономической точки зрения и больше 1,2 м, так как возможен прогиб чернового пола со всеми вытекающими последствиями.

Когда вы нажмете кнопку «Рассчитать», сервис произведет расчет балки онлайн и выведет на экране рекомендуемые значения сечения подобранной балки.

Кроме того, в блоке «Результаты расчета» вы сможете узнать:

  • параметры балки при расчете на прочность;
  • параметры балки при расчете на прогиб;
  • максимальный прогиб балки, см.

Квалифицированный расчет перекрытия по деревянным балкам — залог долговечности сооружения и безопасность для вашей семьи.

Расчет балок перекрытия

Самостоятельный расчет деревянной балки перекрытия – это долгое и нудное занятие, которое обязывает вас знать основы инженерных дисциплин и сопромата. Без определенных навыков и знаний, вручную подобрать материал, рассчитать необходимое сечение или шаг балки – не просто тяжело, а порой и невозможно. Тем не менее, мы попытаемся вам рассказать об основных характеристиках, которые нужны для вычислений и по какому алгоритму работает наш калькулятор.

Виды балок

В настоящее время, деревянные балки, используемые для изготовления перекрытий, можно разделить на два принципиально разных вида:

  • цельные;
  • клееные.

Исходя из названия становится понятно, что в первом случае, это будет цельный кусок древесины определенного типа сечения (чаще всего это брус на 2 или 4 канта), во втором случае, это клееная балка из досок или шпона LVL.

Несмотря на низкую стоимость, по ряду объективных причин, деревянные балки из цельной древесины в последнее время используются все реже. Качественные показатели этого материала значительно уступают клееному дереву: низкий модуль упругости способствует появлению больших прогибов в середине пролета (особенно это становится заметно при расстоянии между несущими стенами более 4 метров), при высыхании на балках появляются продольные трещины, которые приводят к уменьшению момента инерции прогиба, отсутствие пропитки подвергает древесину воздействиям вредителей и гниения.

Благодаря современным технологиям, клееные балки не имеют подобных недостатков. Их структура однородна и волокна ориентированы по всем направлениям – повышается общая прочность и модуль упругости материала, он получает защиту от растрескивания, а специальная пропитка обеспечивает повышенный уровень пожаробезопасности и устойчивости к влаге. Эти балки разрешено использовать при проемах в 6-9 м и можно рассматривать, как полноценный аналог железному перекрытию.

Расчет опорных реакций балки на двух опорах онлайн

Определение опорных реакций

Построение эпюр поперечных сил и моментов

Просмотр хода решения

Описание

Расчет выполняется по следующей методике:

1. Заменяем распределенную нагрузку ее равнодействующей, которая является сосредоточенной силой. Для равномерно распределенной нагрузки равнодействующая равна произведению интенсивности нагрузки q на длину участка L, на котором она действует: Fq = q*L.

2. Обозначаем опоры. Общепринято их обозначать буквами А и В. Простая балка имеет одну шарнирно-неподвижную и одну шарнирно-подвижную опоры.

3. Освобождаемся от опор и заменяем их действие на балку реакциями.
Реакции опор при такой нагрузке будут только вертикальными.

4. Составляем уравнения равновесия вида:
MA = 0; MB = 0,
Моментом силы относительно точки называется произведение этой силы на плечо — кратчайшее расстояние от этой точки приложения силы (в общем случае — до линии действия силы).

5. Выполним проверку решения. Для этого составим уравнение равновесия: Y = 0,
Если оно удовлетворено, то реакции найдены правильно, а если нет, но в решении допущена ошибка.

6. Строим эпюру поперечных сил Qx. Для этого определяем значения поперечных сил в характерных точках. Напомним, что поперечная сила в сечении равна сумме проекций всех сил, расположенных только слева или только справа от рассматриваемого сечения, на ось, перпендикулярную оси элемента. Силу, расположенную слева от рассматриваемого сечения и направленную вверх, считают положительной (со знаком «плюс»), а направленную вниз — отрицательной (со знаком «минус»). Для правой части балки — наоборот.
В сечениях, соответствующих точкам приложения сосредоточенных сил, в том числе в точках приложения опорных реакций, необходимо определить два значения поперечной силы: чуть левее рассматриваемой точки и чуть правее ее. Поперечные силы в этих сечениях обозначаются соответственно Qлев и Qправ.
Найденные значения поперечных сил в характерных точках откладываются в некотором масштабе от нулевой линии. Эти значения соединяются прямыми линиями по следующим правилам:
а) если к участку балки нет распределенной нагрузки, то под этим участком значения поперечных сил соединяются прямой линией, параллельной нулевой линии;
б) если на участке балки приложена распределенная нагрузка, то под этим участком значения поперечных сил соединяются прямой, наклонной к нулевой линии. Она может пересекать или не пересекать нулевую линию.
Соединив все значения поперечных сил по указанным правилам, получим график изменения поперечных сил по длине балки. Такой график называется эпюрой Qx.

7. Строим эпюру изгибающих моментов Мx. Для этого определяем изгибающие моменты в характерных сечениях. Напомним, что изгибающий момент в рассматриваемом сечении равен сумме моментов всех сил (распределенных, сосредоточенных, в том числе и опорных реакций, а также внешних сосредоточенных моментов), расположенных только слева или только справа от этого сечения. Если любое из перечисленных силовых воздействий стремится повернуть левую часть балки по часовой стрелке, то оно считается положительным (со знаком «плюс»), если против — отрицательным (со знаком «минус»), а для правой части наоборот.
В сечениях, соответствующих точкам приложения сосредоточенных моментов, необходимо определить два значения изгибающего момента: чуть левее рассматриваемой точки и чуть правее ее. Изгибающие моменты в этих точках обозначаются соответственно Млев и Мправ. В точках приложения сил определяется одно значение изгибающего момента.
Полученные значения откладываются в некотором масштабе от нулевой линии. Эти значения соединяются в соответствии со следующими правилами:
а) если на участке балки нет распределенной нагрузки, то под этим участком балки два соседних значения изгибающих моментов соединяются прямой линией;
б) если к участку балки приложена распределенная нагрузка, то под этим участком значения изгибающих моментов для двух соседних точек соединяются по параболе.

Калькулятор расчета балок

Как пользоваться онлайн калькулятором расчета балок перекрытия и стропил

Чтобы правильно произвести прочностной расчет балки перекрытия и подобрать необходимый тип двутавровой балки, вы можете воспользоваться онлайн-калькулятором. На основе полученных вычислений можно точно рассчитать количество, необходимое для устройства стропильной системы или укладки лаг. Расчет деревянных балок перекрытия возможен только после того, как будет известно расстояние между стенами (расчетная длина балки). Кроме того, необходимо знание величины предполагаемой нагрузки на всю конструкцию.
Для межэтажных перекрытий, в том числе цокольного, используйте значение 400 кг/м2; для чердачного – 200 кг/м2 (или 250 кг/м2, если нагрузка от стропильной системы передается непосредственно на чердачное перекрытие). Для стропильной системы 220 кг/м2 для Московского региона, для других регионов принимайте значения в зависимости от снегового района.

Заказать бесплатный расчет балок по проекту или проконсультироваться у специалистов нашей компании можно по телефону +7(495)105-91-63 +7(812)425-65-03 +7(843)207-04-92 +7(4722)77-73-16 +7(800)333-79-86 +7(421)240-08-29 +7(818)246-42-27 +7(861)212-30-63 +7(800)333-37-59
Так же Вы можете прислать чертежи для расчета на info@enter-city.ru

Онлайн калькулятор расчета деревянных балок перекрытия и стропил

Компания «ИнтерСити» производит износоустойчивые деревянные двутавры. Благодаря отличным эксплуатационным свойствам, изделия могут использоваться в различных конструкциях. Однако нужно помнить, что самостоятельно производить расчет балки перекрытия «на глаз» не следует. Ошибка может привести к прогибу конструкции под нагрузкой и, как следствие, потере возможности дальнейшей эксплуатации. Последующий ремонт или замена балок – очень трудоемкий и дорогой процесс. Отнеситесь серьезно к подбору и расчету конструкции перекрытий и стропил; излишняя экономия и подбор без расчета по принципу “всегда так строили” может привести к серьезным проблемам.

  • Деревянные двутавровые балки
    • Цены
    • Калькулятор расчета балок
    • Перекрытия
      • В каркасном доме
      • В доме из блоков
      • В кирпичном доме
      • В брусовом доме
    • Стропильная система крыши
      • Односкатная крыша
      • Двухскатная крыша
      • Четырехскатная крыша
      • Мансардная крыша
      • Плоская кровля
    • Узловые решения
      • Перекрытия в каркасном доме
      • Перекрытия в доме из блоков
      • Перекрытия в брусовом доме
      • Перекрытия в кирпичном доме
      • Двускатная стропильная система
      • Четырехскатная стропильная система
    • Фото от наших клиентов
    • Сертификация
    • Технические разделы
      • Таблицы расчета перекрытий
      • Таблицы расчета стропил
      • Описание продукции
      • Прочностной расчет. Сравнение
      • Кронштейны для балок
      • Часто задаваемые вопросы
      • Чердачное перекрытие
      • Отверстия в балках
    • Испытание балки перекрытия
    • Доставка

Индивидуальное коммерческое предложение за 24 часа!

Вы можете посмотреть сертификаты соответствия балок

  • Деревянные двутавровые балки
  • Домокомплекты
  • Строительство
  • Блог INTERCITY
  • Контакты

Copyright © 2011—2022 InterCity, При использовании материалов сайта
обязательно указывать ссылку на источник

Все права на контент и брендовые обозначения: ИнтерСити, intercity, enter-city, графические логотипы принадлежит ИП Ивочкин Алексей Михайлович ОГРНИП 315402700003400
Мы используем cookie-файлы, чтобы получить статистику, которая помогает нам обеспечивать вас лучшим контентом.
Продолжая пользоваться сайтом, вы даете согласие на использование ваших cookie-файлов
Политика конфиденциальности.

Расчет балки

построение эпюр в балках

Расчетная схема № 402112

Почему не бесплатно? – Сайт создан исключительно на энтузиазме автора и дабы этот энтузиазм не угас, хотелось бы его подкрепить хоть каким-нибудь материальным поощрением. Кроме того, возросшее количество пользователей вынудило перейти на платный хостинг.

Условия оплаты? – Взнос денег считаем спонсорским взносом, поэтому ни о каком возврате речь идти не может, тем более суммы мизерные – практически не о чем спорить.
Но! Если Вы оплатили взнос, но недовольны результатом, Вы всегда можете обратиться за помощью к автору – Telegram: sopromat_xyz WhatsApp

А Ваш сайт не сворует мой номер карты, пароли и т.д. – Это невозможно! После того, как Вы нажмете “Перевести”, Вы будете направлены на страницу Яндекса (можете проверить в адресной строке), и все дальнейшие операции будете производить на сервисе Яндекса, так что со стороны сайта Вам ничего не грозит.

Жесткая заделка
Шарнирная опора
Врезной шарнир
Сосредоточенная сила F
Сосредоточенный момент M
Распределенная нагрузка
Подбор сечения и прогибы

подобрать двутавр [σ] = МПа

подобрать круг [σ] = МПа

подобрать квадратное сечение [σ] = МПа

подобрать трубчатое сечение [σ] = МПа при d/D=

подобрать прямоугольное сечение [σ] = МПа при h/b=

записать уравнения начальных параметров для каждого участка и посчитать прогибы и углы поворота в промежуточных точках

Расчет статически неопределимой балки

Поскольку данная балка является статически неопределимой, для нее нельзя определить внутренние усилия и реакции опор только методами статики (с помощью уравнений равновесия).

Как правило, для таких случаев сначала следует раскрыть статическую неопределимость, используя один из методов:

  • метод сил
  • метод уравнения трех моментов
  • метод интегрирования дифференциального уравнения изгиба

При раскрытии статической неопределимости определяются некоторые параметры (реакции опор либо опорные моменты), имея которые дальнейший расчет уже возможен с помощью уравнений равновесия.

Будем считать, что статическая неопределимость раскрыта и эпюры уже построены

Степень статической неопределимости для данной балки равна

где m = – количество связей, s = – к-во шарниров.

Записываем уравнения поперечных сил и изгибающих моментов на участках балки , используя метод сечений

На участке AB: (0 ≤ z1 ≤ 2 м )

На участке BC: (2 ≤ z2 ≤ 3 м )

M(z2) = + RA · z – P·(z – 2) – q1·(z – 2) 2 /2 = + 2.889 · z – 12·(z – 2) – 6·(z – 2) 2 /2

На участке CD: (3 ≤ z3 ≤ 4 м )

M(z3) = + RA · z + RC · (z – 3) – P·(z – 2) – q1·(z – 2) 2 /2 = + 2.889 · z + 23.56 · (z – 3) – 12·(z – 2) – 6·(z – 2) 2 /2

На участке DE: (4 ≤ z4 ≤ 4.5 м )

Q(z4) = + RA + RC – P – Q1 = + 2.889 + 23.56 – 12 – 12 = 2.444 кН

M(z4) = + RA · z + RC · (z – 3) – P·(z – 2) – Q1·(z – 3) = + 2.889 · z + 23.56 · (z – 3) – 12·(z – 2) – 12·(z – 3)

На участке EF: (4.5 ≤ z5 ≤ 5 м )

Q(z5) = + RA + RC – RE – P – Q1 = + 2.889 + 23.56 – 8 – 12 – 12 = -5.556 кН

M(z5) = + RA · z + RC · (z – 3) – RE · (z – 4.5) – P·(z – 2) – Q1·(z – 3) = + 2.889 · z + 23.56 · (z – 3) – 8 · (z – 4.5) – 12·(z – 2) – 12·(z – 3)

На участке FK: (5 ≤ z6 ≤ 6 м )

Q(z6) = + RA + RC – RE – P – Q1 = + 2.889 + 23.56 – 8 – 12 – 12 = -5.556 кН

M(z6) = + RA · z + RC · (z – 3) – RE · (z – 4.5) – P·(z – 2) + M – Q1·(z – 3) = + 2.889 · z + 23.56 · (z – 3) – 8 · (z – 4.5) – 12·(z – 2) + 8 – 12·(z – 3)

Максимальный момент в балке составляет Mmax = 6.33 кНм. По этому значению подбираем сечение балки.

Условие прочности при изгибе σ = Mmax / W ≤ [σ]

Отсюда, минимально необходимый момент сопротивления вычисляем по формуле Wmin=Mmax / [σ]

Подбираем двутавровое сечение при допускаемом напряжении [σ] = 160 МПа
Wmin=6330 / 160 = 39.5625 см 3
Из сортамента выбираем двутавр №10 с моментом сопротивления W = 39.6 см 3 и площадью A = 12 см 2
Максимальные нормальные напряжения в двутавре составляют
σmax = Mmax/Wx = 6330/39.6 = 159.85 МПа
Максимальные касательные напряжения в двутавре (на центральной оси) составляют
τmax = Qmax×Sx/b×Ix = 15100×20.43×10 -6 /0.0045×198×10 -8 = 34.623×10 6 Па = 34.623 МПа
Касательные напряжения на границе полки и стенки составляют
τmax = Qmax×Sx’/b×Ix = 15100×18.37×10 -6 /0.0045×198×10 -8 = 31.132×10 6 Па = 31.132 МПа,
где статический момент отсеченной полки составляет
Sx’=b×t×(h-t)/2=5.5×0.72×(10-0.72)/2=18.37 см 3 .
Эпюры нормальных и касательных напряжений для двутавра:

Подбираем квадрат.
Wmin=6330 / 160=40 см 3
Момент сопротивления квадратного сечения
W=a 3 /6
Сторона квадрата будет такой a= 6.2 см
Площадь сечения A=a 2 =6.2 2 =38.44 см 2

Записываем уравнения углов поворота и прогибов по методу начальных параметров

На участке AB: (0 ≤ z1 ≤ 2 м )

На участке BC: (2 ≤ z2 ≤ 3 м )

EJ×φ(z) = EJ×φ + RA·z 2 /2 – P·(z – 2) 2 /2 – q1·(z – 2) 3 /6

На участке CD: (3 ≤ z3 ≤ 4 м )

EJ×φ(z) = EJ×φ + RA·z 2 /2 + RC·(z – 3) 2 /2 – P·(z – 2) 2 /2 – q1·(z – 2) 3 /6

На участке DE: (4 ≤ z4 ≤ 4.5 м )

EJ×φ(z) = EJ×φ + RA·z 2 /2 + RC·(z – 3) 2 /2 – P·(z – 2) 2 /2 – q1·(z – 2) 3 /6 + q1·(z – 4) 3 /6

На участке EF: (4.5 ≤ z5 ≤ 5 м )

EJ×φ(z) = EJ×φ + RA·z 2 /2 + RC·(z – 3) 2 /2 – RE·(z – 4.5) 2 /2 – P·(z – 2) 2 /2 – q1·(z – 2) 3 /6 + q1·(z – 4) 3 /6

EJ×v(z) = EJ×v + EJ×φ×z + RA·z 3 /6 + RC·(z – 3) 3 /6 – RE·(z – 4.5) 3 /6 – P·(z – 2) 3 /6 – q1·(z – 2) 4 /24 + q1·(z – 4) 4 /24

На участке FK: (5 ≤ z6 ≤ 6 м )

EJ×φ(z) = EJ×φ + RA·z 2 /2 + RC·(z – 3) 2 /2 – RE·(z – 4.5) 2 /2 – P·(z – 2) 2 /2 + M· (z – 5) – q1·(z – 2) 3 /6 + q1·(z – 4) 3 /6

EJ×v(z) = EJ×v + EJ×φ×z + RA·z 3 /6 + RC·(z – 3) 3 /6 – RE·(z – 4.5) 3 /6 – P·(z – 2) 3 /6 + M· (z – 5) 2 /2 – q1·(z – 2) 4 /24 + q1·(z – 4) 4 /24

Из условий закрепления по этим уравнениям вычислим начальные параметры:

– начальный угол поворота φ = -3.583 кНм 2

– начальный прогиб балки v = 0 кНм 3

Найдем углы поворота и прогибы сечений на каждом участке

Как сделать расчет балки онлайн на калькуляторе – принцип работы и важные моменты

Перед организацией межэтажных перекрытий надо сделать расчет балки. Перекрытия разделяют смежные помещения по высоте и берут на себя динамические и статические нагрузки от находящихся сверху людей и предметов.

Требования к характеристикам балок

Балка — это линейный несущий элемент здания, который опирается на оба своих конца и воспринимает поперечную вертикальную весовую нагрузку. При землетрясении или сильном ветре на балку могут также воздействовать горизонтальные поперечные силы. Чтобы определиться с параметрами для сооружения надежных перекрытий, строители пользуются сервисами расчета деревянной балки онлайн.

Обратите внимание на характеристики, от которых зависит прочность балок:

  • форма поперечного сечения;
  • площадь сечения;
  • материал;
  • длина балки;
  • способ фиксации.

Перекрытия сейчас делают из цельных либо клееных деревянных балок. Цельная балка представляет собой древесный брус квадратного или прямоугольного сечения, иногда на 2 или 4 канта. Клееная балка — это доски или шпон LVL. У цельной древесины в качестве материала всего одно преимущество — низкая стоимость. Из недостатков отметим низкий модуль упругости (причина прогибов в средине пролета), проявление продольных трещин при высыхании, восприимчивость к гниению и вредителям без пропитки.

Клееные балки с однородной структурой и разнонаправленными волокнами более прочные и упругие, защищены от растрескивания, более пожаро- и влагоустойчивы благодаря особой пропитке. Даже при проемах от 6 до 9 метров клееные деревянные балки рекомендовано использовать наравне с железными перекрытиями.

Возможности калькулятора по вычислению параметров

Практичный онлайн сервис по расчету параметров балки позволяет получить приблизительные данные, а точнейшие вычисления в каждой конкретной ситуации доверяют специалисту. Чтобы рассчитать параметры балки вручную, нужно обладать немалой инженерной теорией и практикой, знать строительные нормативы. Для экономии времени и предварительных вычислений мы предлагаем калькулятор для расчета балки — удобный инструмент для решения задачи. Не лишним будет узнать принцип, по которому он работает.

Итак, алгоритм калькулятора основан на обработке табличных величин СП 64.13330.2011 «Деревянные конструкции», те же значения вы найдете в устаревших СНиП II-25-80. В режиме онлайн можно решить следующие задачи:

  • рассчитать сечение при известном шаге между балками;
  • узнать расстояние между балками при известном сечении.

Определение сечения клееного бруса на калькуляторе

Если производится расчет деревянной балки, клееной из досок, в сечении, понадобятся дополнительные сведения: ширина сечения и расстояние между опорами (пролет или длина балки). Также онлайн калькулятор предложит пользователю ввести в поле толщину слоя клееных элементов (до 42 мм, не более). Для вычислений нужно знать вид, класс древесины и наличие пропитки. Из выпадающего списка предлагают выбрать сосну, ель, лиственницу или кедр первого, второго или третьего класса (К26, К24 и К16 соответственно).

Далее опишите предполагаемые условия эксплуатации балки:

  • срок службы по СНиПу II-25-80 (СП 64.13330.2011) бывает либо до 50 лет, либо от 50 до 100 лет;
  • температурный режим эксплуатации включает несколько позиций — менее 35 ⁰С, до 40 ⁰С, до 50 ⁰С и свыше 50 ⁰С;
  • влажность древесины эксплуатационная и максимальная — от 12%/65% до >20%/>85% с несколькими промежуточными категориями.

По конфигурации перекрытия нужно вписать протяженность стены дома по внутренней стороне, шаг между элементами и полную длину балки, в которую входят также упоры на стены. Чтобы ввести стандартное значение воздействующей нагрузки, обратите внимание, что на межэтажное перекрытие жилых зданий действует нагрузка 400 кг/кв. м, а на чердачное — 200 кг/кв. м. Бывают и нестандартное ситуации, требующие корректировки величины, например, при наличии тяжелого оборудования.

Предельный прогиб в долях пролета зависит от типа перекрытия:

  • для чердачных перекрытий — 1/200;
  • для межэтажных — 1/250;
  • если есть стяжка или штукатурка — 1/350.

Результатом расчета балки на онлайн калькуляторе станет подобранное сечение в мм, площадь сечения, максимально допустимый шаг между элементами, максимальный прогиб, момент инерции, максимальный изгибающий момент, момент сопротивления балки при введении типа древесины и эксплуатационных условий.

Формулы, по которым вычисляются данные характеристики, расписаны в следующем разделе. Также калькулятор покажет чертеж и 3D изображение, доступные для скачивания в различных форматах. Файлы можно отправить на почту или поделиться в соцсетях.

Алгоритмы вычислений на онлайн калькуляторе

Изгибающий момент, который показывает калькулятор при результатах расчета балки, означает произведение силы на плечо и вычисляется по формуле:

Mmax = q × l2/8, где:

  • q — нагрузка на перекрытие;
  • l —длина пролета.

Момент сопротивления (требуемый) демонстрирует, насколько материал способен сопротивляться сжатию, растяжению и изгибу. В формулу вводится максимальный изгибающий момент Mmax и расчетное сопротивление древесины R. Получается Wтреб = Мmax/R, при этом R зависит от большого количества поправок, связанных с породой древесины, пропиткой и температурой, но калькулятор их не учитывает, выдавая лишь ориентировочные результаты по расчету балки.

Момент сопротивления балки будет разным для различных форм сечения — квадратных, круглых, прямоугольных, овальных и т. д. Прямоугольное сечение, как самое распространенное, имеет следующую формулу для определения момента сопротивления:

W = b × h2/6, в которой b и h — ширина и высота балки соответственно.

На прочность онлайн калькулятор рассчитывает, сравнивая момент сопротивления с требуемым моментом: по нормативам Wтреб ≤ W. Максимальный прогиб просчитывается по формуле:

f = (5 × q × l 4 ) / (384 × E × (b × h 3 / 12)), в которой нагрузка на перекрытие обозначается q, пролет — l, модуль упругости — E, высота балки h и ширина ее b.

Расчет расстояния между клееными балками онлайн

При известном сечении балки калькулятор поможет выйти на требуемое расстояние между ними. Для этого необходимо заполнить соответствующие поля калькулятора:

  • ширину и высоту сечения в миллиметрах;
  • длину балки в метрах (совпадает с расстоянием между опорами);
  • толщину слоя клееных элементов в миллиметрах;
  • вид, класс и пропитка древесины;
  • все остальные исходные данные — как в предыдущем разделе.

Сечение вы узнаете из характеристик балки, длина равна расстоянию между пролетами + величина заделки в гнезда 300 мм (на одну сторону приходится 150 мм). Длина пролета и балки будут совпадать в случае фиксации на металлические крепления. При неправильной форме помещения лучше монтировать поперечины меньшей длины, например, при конфигурации стен 4х5 м устанавливайте 4-метровые балки.

При расчете деревянной балки калькулятор подберет расстояние между элементами, соответствующее сечению, шаг, количество, общую стоимость материалов и др. параметры. Кстати, для клееного бруса и отесанного бревна методика расчета перекрытий аналогичны.

Видео: расчет сечения деревянной балки

Читайте также:
Как правильно делать обрезку крыжовника весной и осенью
Рейтинг
( Пока оценок нет )
Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: