Катушки индуктивности и магнитные поля

Катушки индуктивности и магнитные поля

Магнитное поле и индуктивность

Вокруг всякого проводника, по которому течет ток, возникает магнитное поле. Такой эффект называется электромагнетизмом. Магнитные поля оказывают влияние на выравнивание электронов в атомах , и могут вызывать физическую силу, способную развиваться в пространстве. Как и электрические поля , магнитные поля могут занимать совершенно пустое пространство , и воздействовать на материю на расстоянии .

Магнитное поле обладает двумя основными характеристиками: магнитодвижущей силой и магнитным потоком. Общее количество поля или его эффект называется магнитным потоком, а сила, которая формирует этот магнитный поток в пространстве, называется магнитодвижущей силой. Эти две характеристики примерно аналогичны электрическому напряжению (магнитодвижущая сила) и электрическому току (магнитный поток) в проводнике. Магнитный поток, в отличие от электрического тока (который существует только там, где есть свободные электроны), может распространяться в абсолютно пустом пространстве. Пространство оказывает сопротивление магнитному потоку точно так же, как проводник оказывает сопротивление электрическому току. Величина магнитного потока равна магнитодвижущей силе, поделенной на сопротивление среды.

Магнитное поле имеет отличия от электрического поля. Если электрическое поле зависит от имеющегося количества разноименных зарядов (чем больше электрических зарядов одного вида на одном проводнике, и противоположного, на другом, тем больше будет электрическое поле между этими проводниками), то магнитное поле создается потоком электронов (чем интенсивнее движение электронов, тем больше вокруг них магнитного поля).

Устройство, способное запасать энергию магнитного поля, называется катушкой индуктивности. Форма катушки создает гораздо более сильное магнитное поле, чем обычный прямолинейный проводник. Конструкционной основой катушки индуктивности является диэлектрический каркас, на который наматывается провод в виде спирали (существуют так же и бескаркасные катушки). Обмотка может быть как однослойной, так и многослойной. Для увеличения индуктивности применяют магнитные сердечники. Помещенный внутрь катушки сердечник концентрирует магнитное поле и тем самым увеличивает ее индуктивность.

Условные обозначения катушек индуктивности на электрических схемах выглядят следующим образом:

Поскольку электрический ток создает вокруг катушки концентрированное магнитное поле , магнитный поток этого поля приравнивается к хранилищу энергии (сохранение которой происходит за счет кинетического движения электронов через катушку). Чем больше ток в катушке , тем сильнее магнитное поле , и тем больше энергии будет хранить катушка индуктивности .

Так как катушки индуктивности сох раняют кинетическую энергию движущихся электронов в виде магнитного поля , в электрической цепи они ведут себя совершенно иначе, чем резисторы (которые просто рассеивают энергию в виде тепла) . Способность накапливать энергию в зависимости от тока позволяет катушке индуктивности поддерживать этот ток на постоянном уровне. Иными словами, она сопротивляется изменениям тока. Когда ток через катушку увеличивается или уменьшается , она производит напряжение, полярность которого противоположна этим изменениям .

Для сохранения большего количества энергии, ток через катушку индуктивности должен быть увеличен. В этом случае напряженность магнитного поля увеличится, что приведет к возникновению напряжения согласно принципу электромагнитной самоиндукции. И наоборот, для высвобождения энергии из катушки, проходящий через нее ток должен быть уменьшен. В этом случае напряженность магнитного поля уменьшится, что приведет к возникновению напряжения противоположной полярности.

Вспомните Первый закон Ньютона, который гласит что всякое тело продолжает удерживаться в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменить это состояние. С катушками индуктивности ситуация примерно аналогичная: “электроны, движущиеся через катушку стремятся оставаться в движении, а покоящиеся электроны имеет тенденцию оставаться в покое”. Гипотетически , короткозамкнутая катушка индуктивности б удет сколь угодно долго поддерживать постоянную скорость потока электронов без внешней помощи :

На практике же, катушка индуктивности способна поддерживать постоянный ток только при использовании сверхпроводников. Сопротивление обычных проводов приведет к неизбежному затуханию потока электронов (без внешнего источника энергии).

Когда ток через катушку увеличивается, он создает напряжение, полярность которого противоположна потоку электронов. В этом случае катушка индуктивности выступает в качестве нагрузки. Она, как говорится, “заряжается”, поскольку все большее количество энергии сохраняется в ее магнитном поле. На следующем рисунке о братите внимание на полярность напряжения по отношению к направлению тока:

И наоборот, когда ток через катушку уменьшается, на ее выводах возникает напряжение, полярность которого соответствует потоку электронов. В этом случае катушка индуктивности выступает в качестве источника питания. Она высвобождает энергию магнитного поля в остальную часть схемы. Обратите внимание на полярность напряжения по отношению к направлению тока:

Если ненамагниченную катушку индуктивности подключить к источнику питания, то в первоначальный момент времени она будет сопротивляться потоку электронов пропуская все напряжение источника. Как только ток начнет возрастать, сила магнитного поля, созданного вокруг катушки, будет увеличиваться поглощая энергию источника питания. В конечном итоге ток достигнет максимального значения и прекратит свой рост. В этот момент катушка прекращает поглощать энергию от источника питания и напряжение на ее выводах падает до минимального уровня ( в то время как ток остается на максимальном уровне) . Таким образом, при сохранении большего количества энергии, ток через катушку индуктивности увеличивается, а напряжение на ее выводах падает. Заметьте, такое поведение полностью противоположно поведению конденсатора, в котором увеличение количества запасенной энергии приводит к увеличению напряжения на его выводах. Если конденсаторы используют запасенную энергию на поддержание постоянной величины напряжения , то катушки индуктивности такую энергию используют на поддержание постоянной величины тока .

Тип материала, из которого изготавливается провод катушки, оказывает значительное влияние на магнитный поток (а следовательно и на количество запасаемой энергии) создаваемый заданной величиной тока. Влияет на магнитный поток и материал, из которого изготавливается сердечник катушки индуктивности: ферромагнитный материал (например железо) создаст более сильный поток, чем немагнитный материал (например алюминий или воздух).

Читайте также:
Коды ошибок кондиционеров SANYO (Санио) – расшифровка и инструкции

Способность катушки индуктивности извлекать энергию из источника электрического тока и сохранять ее в виде магнитного поля называется индуктивностью. Индуктивность так же является мерой сопротивления изменениям тока. Для обозначения индуктивности используется символ ” L “, а измеряется она в Генри , сокращенно ” Гн ”

Катушки индуктивности и магнитные поля

После рассказа о применении конденсаторов логично было бы рассказать еще об одном представителе пассивных радиоэлементов – катушках индуктивности. Но рассказ о них придется начать издалека, вспомнить о существовании магнитного поля, ведь именно магнитное поле окружает и пронизывает катушки, именно в магнитном поле, чаще всего переменном, катушки и работают. Короче, это их среда обитания.

Магнетизм, как свойство вещества

Магнетизм является одним из важнейших свойств вещества, так же как, например, масса или электрическое поле. Явления магнетизма, впрочем, как и электричества, были известны давно, вот только тогдашняя наука не могла объяснить сути этих явлений. Непонятное явление получило название «магнетизм» по имени города Магнезия, что был когда-то в Малой Азии. Именно из руды, добываемой поблизости, и получались постоянные магниты.

Но постоянные магниты в рамках данной статьи не особо интересны. Коль скоро было обещано рассказать о катушках индуктивности, то речь пойдет, скорее всего, об электромагнетизме, ведь далеко не секрет, что даже вокруг провода с током существует магнитное поле.

В современных условиях исследовать явление магнетизма на начальном, хотя бы уровне, достаточно легко. Для этого надо собрать простейшую электрическую цепь из батарейки и лампочки для карманного фонаря. В качестве индикатора магнитного поля, его направления и напряженности можно воспользоваться обычным компасом.

Магнитное поле постоянного тока

Как известно, компас показывает направление на Север. Если поблизости расположить провода упомянутой выше простейшей схемы, и включить лампочку, то стрелка компаса несколько отклонится от своего нормального положения.

Подключив параллельно еще одну лампочку можно удвоить ток в цепи, отчего угол поворота стрелки несколько увеличится. Это говорит о том, что магнитное поле провода с током стало больше. Именно на таком принципе работают стрелочные измерительные приборы.

Если полярность включения батарейки изменить на обратную, то и стрелка компаса повернется другим концом – направление магнитного поля в проводах также изменилось по направлению. Когда схема будет отключена, стрелка компаса вновь вернется в свое законное положение. Нет тока в катушке, нет и магнитного поля.

Во всех этих опытах компас играет роль пробной магнитной стрелки, подобно тому, как исследование постоянного электрического поля производится пробным электрическим зарядом.

На основе таких простейших опытов можно сделать заключение, что магнетизм появляется на свет благодаря электрическому току: чем этот ток сильней, тем сильнее магнитные свойства проводника. А откуда же тогда берется магнитное поле у постоянных магнитов, ведь к ним батарейку с проводами никто не подключал?

Фундаментальными научными исследованиями доказано, что и постоянный магнетизм основан на электрических явлениях: каждый электрон находится в собственном электрическом поле и обладает элементарными магнитными свойствами. Только в большинстве веществ эти свойства взаимно нейтрализуются, а у некоторых почему-то складываются в один большой магнит.

Конечно, на самом деле все не так примитивно и просто, но, в общем, даже постоянные магниты имеют свои чудесные свойства за счет движения электрических зарядов.

А какие они магнитные линии?

Магнитные линии можно увидеть визуально. В школьном опыте на уроках физики для этого на лист картона насыпаются металлические опилки, а внизу помещается постоянный магнит. Слегка постукивая по листу картона можно добиться картинки, показанной на рисунке 1.

Нетрудно видеть, что магнитные силовые линии выходят из северного полюса и входят в южный, при этом не разрываясь. Конечно, можно сказать, что как раз, наоборот, из южного в северный, но так уж принято, поэтому из северного в южный. Точно так же, как когда-то приняли направление тока от плюса к минусу.

Если вместо постоянного магнита сквозь картонку пропустить провод с током, то металлические опилки покажут его, проводника, магнитное поле. Это магнитное поле имеет вид концентрических круговых линий.

Для исследования магнитного поля можно обойтись и без опилок. Достаточно вокруг проводника с током перемещать пробную магнитную стрелку, чтобы увидеть, что силовые магнитные линии и впрямь представляют собой замкнутые концентрические окружности. Если перемещать пробную стрелку в сторону, куда ее отклоняет магнитное поле, то непременно вернемся в ту же точку, откуда начали движение. Аналогично, как пешком вокруг Земли: если идти никуда не сворачивая, то рано или поздно придешь на то же место.

Правило буравчика

Направление магнитного поля проводника с током определяется по правилу буравчика, – инструмента для сверления отверстий в дереве. Тут все очень просто: буравчик надо вращать так, чтобы его поступательное движение совпадало с направлением тока в проводе, тогда направление вращения рукоятки покажет, куда направлено магнитное поле.

«Ток идет от нас» – крестик в середине круга это оперение стрелы, летящей за плоскость рисунка, а где «Ток идет к нам», показан наконечник стрелы, летящей из-за плоскости листа. По крайней мере, такое объяснение этих обозначений давалось на уроках физики в школе.

Взаимодействие магнитных полей двух проводников с током

Если к каждому проводнику применить правило буравчика, то определив направление магнитного поля в каждом проводнике, можно с уверенностью сказать, что проводники с одинаковым направлением тока притягиваются, а их магнитное поля складываются. Проводники с токами разного направления взаимно отталкиваются, магнитное их поле компенсируется.

Катушка индуктивности

Если проводник с током выполнить в виде кольца (витка), то у него появляются свои магнитные полюса, северный и южный. Но магнитное поле одного витка, как правило, невелико. Гораздо лучших результатов можно добиться, намотав провод в виде катушки. Такую деталь называют катушкой индуктивности или просто индуктивностью. В этом случае магнитные поля отдельных витков складываются, взаимно усиливая друг друга.

На рисунке 5 показано, каким образом можно получить сумму магнитных полей катушки. Вроде бы можно запитать каждый виток от своего источника, как показано на рис. 5.2, но проще соединить витки последовательно (просто намотать одним проводом).

Совершенно очевидно, что чем большее количество витков у катушки, тем сильнее ее магнитное поле. Также магнитное поле зависит и от тока через катушку. Поэтому вполне правомерно оценивать способность катушки создавать магнитное поле просто умножив ток через катушку (А) на количество витков (W). Такая величина так и называется ампер – витки.

Катушка с сердечником

Магнитное поле, создаваемое катушкой, можно значительно увеличить, если внутрь катушки ввести сердечник из ферромагнитного материала. На рисунке 6 показана таблица с относительной магнитной проницаемостью различных веществ.

Например, трансформаторная сталь позволит сделать магнитное поле примерно в 7..7,5 тысяч раз сильней, чем при отсутствии сердечника. Другими словами, внутри сердечника магнитное поле будет вращать магнитную стрелку в 7000 раз сильнее (такое можно только представить мысленно).

В верхней части таблицы разместились парамагнитные и диамагнитные вещества. Относительная магнитная проницаемость µ указана относительно вакуума. Следовательно, парамагнитные вещества немного усиливают магнитное поле, а диамагнитные чуть-чуть ослабляют. В общем, особого влияния на магнитное поле эти вещества не оказывают. Хотя, на высоких частотах для настройки контуров иногда применяются латунные или алюминиевые сердечники.

В нижней части таблицы разместились ферромагнитные вещества, которые значительно усиливают магнитное поле катушки с током. Так, например, сердечник из трансформаторной стали сделает магнитное поле сильнее ровно в 7500 раз.

Чем и как измерить магнитное поле

Когда понадобились единицы для измерения электрических величин, то в качестве эталона взяли заряд электрона. Из заряда электрона была сформирована вполне реальная и даже ощутимая единица – кулон, а на ее основе все оказалось просто: ампер, вольт, ом, джоуль, ватт, фарада.

А что можно взять в качестве отправной точки для измерения магнитных полей? Каким-то образом привязать к магнитному полю электрона весьма проблематично. Поэтому в качестве единицы измерения в магнетизме принят проводник, по которому протекает постоянный ток в 1 А.

Характеристики магнитного поля

Основной такой характеристикой является напряженность (H). Она показывает, с какой силой действует магнитное поле на упомянутый выше пробный проводник, если дело происходит в вакууме. Вакуум предназначается для исключения влияния среды, поэтому эту характеристику – напряженность считают абсолютно чистой. За единицу напряженности принят ампер на метр (а/м). Такая напряженность появляется на расстоянии 16см от проводника, по которому идет ток 1А.

Напряженность поля говорит лишь о теоретической способности магнитного поля. Реальную же способность к действию отражает другая величина магнитная индукция (B). Именно она показывает реальную силу, с которой магнитное поле действует на проводник с током в 1А.

Если в проводнике длиной 1м протекает ток 1А, и он выталкивается (притягивается) с силой 1Н (102Г), то говорят, что величина магнитной индукции в данной точке ровно 1 тесла.

Магнитная индукция величина векторная, кроме численного значения она имеет еще и направление, которое всегда совпадает с направлением пробной магнитной стрелки в исследуемом магнитном поле.

Единицей магнитной индукции является тесла (ТЛ), хотя на практике часто пользуются более мелкой единицей Гаусс: 1ТЛ = 10 000Гс. Много это или мало? Магнитное поле вблизи мощного магнита может достигать нескольких Тл, около магнитной стрелки компаса не более 100Гс, магнитное поле Земли вблизи поверхности примерно 0,01Гс и даже ниже.

Магнитный поток

Вектор магнитной индукции B характеризует магнитное поле лишь в одной точке пространства. Чтобы оценить действие магнитного поля в некотором пространстве вводится еще такое понятие, как магнитный поток (Φ).

По сути дела он представляет собой количество линий магнитной индукции, проходящих через данное пространство, через какую-то площадь: Φ=B*S*cosα. Эту картину можно представить в виде дождевых капель: одна линия это одна капля (B), а все вместе это магнитный поток Φ. Именно так в общий поток соединяются силовые магнитные линии отдельных витков катушки.

В системе СИ за единицу магнитного потока принят Вебер (Вб), такой поток возникает, когда индукция в 1 Тл действует на площади 1 кв.м.

Магнитная цепь

Магнитный поток в различных устройствах (двигатели, трансформаторы и т.п.), как правило, проходит определенным путем, называемым магнитной цепью или просто магнитопроводом. Если магнитная цепь замкнута (сердечник кольцевого трансформатора), то ее сопротивление невелико, магнитный поток проходит беспрепятственно, концентрируется внутри сердечника. На рисунке ниже показаны примеры катушек с замкнутым и разомкнутым магнитопроводами.

Сопротивление магнитной цепи

Но сердечник можно распилить и вытащить из него кусочек, сделать магнитный зазор. Это увеличит общее магнитное сопротивление цепи, следовательно, уменьшит магнитный поток, а в целом уменьшится индукция во всем сердечнике. Это все равно как в электрическую цепь последовательно запаять большое сопротивление.

Если получившийся зазор перекрыть куском стали, то получится, что параллельно зазору подключили дополнительный участок с меньшим магнитным сопротивлением, что и восстановит нарушенный магнитный поток. Это очень напоминает шунт в электрических цепях. Кстати, для магнитной цепи также существует закон, который называют законом Ома для магнитной цепи.

Через магнитный шунт пойдет основная часть магнитного потока. Именно это явление и используется в магнитной записи звуковых или видеосигналов: ферромагнитный слой ленты перекрывает зазор в сердечнике магнитных головок, и весь магнитный поток замыкается через ленту.

Направление магнитного потока, создаваемого катушкой, можно определить, воспользовавшись правилом правой руки: если четыре вытянутых пальца указывают направление тока в катушке, то большой палец покажет направление магнитных линий, как показано на рисунке 13.

Принято считать, что магнитные линии выходят из северного полюса и заходят в южный. Поэтому большой палец в данном случае указывает расположение южного полюса. Проверить так ли это, можно опять же с помощью стрелки компаса.

Как работает электродвигатель

Известно, что электричество может создавать свет и тепло, участвовать в электрохимических процессах. После знакомства с основами магнетизма можно рассказать о том, как работают электродвигатели.

Электродвигатели могут быть самой разной конструкции, мощности и принципа действия: например постоянного и переменного тока, шаговые или коллекторные. Но при всем многообразии конструкций принцип действия основан на взаимодействии магнитных полей ротора и статора.

Для получения этих магнитных полей по обмоткам пропускают ток. Чем больше ток, и чем выше магнитная индукция внешнего магнитного поля, тем мощнее двигатель. Для усиления этого поля используются магнитопроводы, поэтому в электрических двигателях так много стальных деталей. В некоторых моделях двигателей постоянного тока используются постоянные магниты.

Здесь, можно сказать, все понятно и просто: пропустили по проводу ток, получили магнитное поле. Взаимодействие с другим магнитным полем заставляет этот проводник двигаться, да еще и совершать механическую работу.

Направление вращения можно определить по правилу левой руки. Если четыре вытянутых пальца показывают направление тока в проводнике, а магнитные линии входят в ладонь, то отогнутый большой палец укажет направление выталкивания проводника в магнитном поле.

Ток или поток? Магнитные цепи и их основные характеристики

Привет, Хабр! С недавнего времени я стал задумываться об актуальности статей и заметил, что на Хабре нет ни одной обзорной статьи про магнитные цепи. Как так!? Ведь это. а что это такое?

Действительно, наверняка даже самые отстраненные от инженерного дела люди имеют представление о том, что такое электрические цепи, но возможно, что про магнитные цепи не слышали вовсе. Каждый школьник когда-то в учебнике физики наблюдал разные схемы и формулы, описывающие законы Ома. Но магнитные цепи в рамки школьного курса не входят.

Я решил написать данную статью, чтобы показать, насколько удивителен мир физики и заинтересовать школьников в её изучении. В данной статье, однозначно, для полноты вещей будут и выводы формул и использование некоторых математических операций, которые могут быть известны не всем, но такие моменты я постараюсь сгладить. Приступим!

Что нужно вспомнить?

Для более четкого представления сей статьи, неплохо бы вспомнить основные характеристики самого магнитного поля: вектор магнитной индукции, вектор напряженности, поток вектора магнитной индукции – а также нужно вспомнить немного про магнитные вещества, а именно про ферромагнетики.

Полагается, что вам известен обобщенный закон Ома и помнится, что такое ток, напряжение и сопротивление. Если нет, то крайне советую обратиться к сторонним ресурсам, чтобы иметь хотя бы общее представление о том, что последует далее. Крайне советую учебник И.Е. Иродова «Электромагнетизм» .

Применение магнитных цепей

Магнитные цепи находят очень большое поле применения, а именно, они используются для надежного пропускания магнитного потока по специальному проводнику с минимальными или, в некоторых случаях, определенными потерями. В электротехнической промышленности широко используется взаимная зависимость магнитной и электрической энергий, переход из одного состояния в другое. На подобном принципе работают, например, трансформаторы, разные электродвигатели, генераторы и другие устройства.

Конечно, можно продолжительное время говорить об устройствах, разных типах магнитопроводов (про которые речь пойдет далее), но наша первичная цель – рассмотреть выводы основных характеристик магнитных цепей. Продолжаем!

Как устроены магнитные цепи?

Магнитную цепь, на самом деле, не так сложно представить, как может показаться человеку, который о них впервые слышит. Обычно магнитные цепи представляют из себя некоторые фигуры из ферромагнитного сердечника с источником или несколькими источниками ПОтока. Пожалуй, один из самых простых примеров с одним источником, который можно взять на вооружение, проиллюстрирован ниже:

Перед продолжением обусловимся, что среди электротехников сердечник называют магнитопроводом. Часть магнитопровода, на которой отсутствуют обмотки и которая служит для замыкания магнитной цепи, называется «ярмо».

Начнем с тороидального сердечника. Такой тороидальный сердечник может служить формой для катушки, как бы странно это не звучало. Но что за катушка? Ну, первое что приходит в голову – провод, образующий витки. Хорошо, но какого его предназначение? Вернемся к электрическим цепям и вспомним, что существуют источники тока / напряжения, так называемые активные элементы. Так вот, в магнитных цепях роль источника выполняют катушки с током, накрученные на основной элемент магнитной цепи – ферромагнитный магнитопровод.

Вспомним теперь про ферромагнитные материалы. Почему именно они? Дело в том, что благодаря высокому значению магнитной проницаемости, что сигнализирует о хорошей намагниченности ферромагнетика, силовые линии магнитного поля практически не выходят за пределы сердечника, либо не выходят вовсе. Однако это будет справедливо лишь тогда, когда наш сердечник замкнутый, либо имеет небольшие зазоры. То есть, ферромагнетики обладают сильно выраженными магнитными свойствами, когда как у парамагнетиков и диамагнетиков они значительно слабее, что можно наблюдать на следующем графике зависимости намагниченности от напряженности магнитного поля:

Вещества, которые входят в конструкцию магнитопровода, могут обладать не только сильномагнитными свойствами, но также и слабомагнитными. Однако мы рассматриваем сердечник из ферромагнитного материала.

Ещё из школьного курса мы представляем себе картину с линиями магнитной индукции соленоида, мы можем визуально представить его поле и понимаем, что концентрация силовых линий, их насыщенность, наибольшая в центре рассматриваемого соленоида. Тут очень важно вспомнить правило буравчика, чтобы правильно указать направление силовых линий.

Отсюда становится ясно, что катушки-источники порождают магнитное поле, а следовательно и поток линий магнитной индукции. Такие линии будут циркулировать по нашему сердечнику, словно повторяя его форму. Именно поэтому нам важно условие замкнутости сердечника и материал, из которого он сделан. Положим, что наш воображаемый сердечник замкнут. Из этого следует, что и силовые линии замкнуты, а следовательно выполняется теорема Гаусса для магнитного поля, которая гласит: поток линий магнитной индукции через замкнутую поверхность равен нулю. Стоит учесть, что поток адаптируется под площадь сечения.*

Ну и в конечном счете ферромагнитный сердечник поток куда-то передает! Аналогичным образом замкнутый проводник позволяет передать электрический ток.

Отлично! Мы разобрались с тем, что такое магнитные цепи и даже вспомнили про теорему Гаусса и ферромагнетики. Теперь поговорим о том, какие следствия вытекают из теоремы Гаусса и возможности пренебрежения полем вне сердечника и в зазорах.

1] Магнитные потоки Ф1 и Ф2 через произвольные сечения будут равны между собой.

2] В узле (разветвлении) сердечника алгебраическая сумма потоков (с учетом их направлений) будет равна нулю. Мне одному это что-то напоминает?

То есть мы окончательно сформулировали, что замкнутая (или почти замкнутая) система из ферромагнитных сердечников может рассматриваться как проводящая цепь. В нашем случае – магнитная.

Расчет магнитных цепей

Теперь внимание. Мы можем провести прямую аналогию и рассматривать магнитный поток в цепи, как характеристику электрической цепи – силу тока. Рассмотренное второе следствие означает, что для магнитной цепи, также как и для электрической, справедливо первое правило Кирхгофа. Отсюда можно лаконично перейти к закону полного тока, который в рамках классического магнетизма будет выглядеть следующим образом (приготовьтесь, немного математики):

Криволинейный интеграл по замкнутому контуру от напряженности магнитного поля будет равен алгебраической сумме токов, сцепленных (окруженных) данным контуром.

Также мы помним, что напряженность магнитного поля связана с магнитным потоком следующим образом:

Руководствуясь приведенным законом полного тока и определением напряженности через магнитный поток, мы можем переписать закон полного тока относительно магнитного потока.

Откуда в уравнении появился и что символизирует аргумент l? Все просто. Так как мы рассматриваем контур L, то логично предположить, что на разных его участках наши показатели могут принимать разные значения: площадь сечения может изменяться, как и магнитная проницаемость или магнитный поток.

Полученное уравнение можно рассматривать как второй закон Кирхгофа, который, напомню, звучит следующим образом:

В любой момент времени алгебраическая сумма напряжений на ветвях контура равна нулю.

Для полной ясности, проведем аналогию между электрическими и магнитными цепями, а также их величинами.

Именно проведя аналогичное представление для электрической цепи, мы можем рассчитывать магнитные цепи. Для того, чтобы это сделать, следует:

Мысленно разбить сердечник на отдельные однородные участки (непрерывные, с постоянным сечением) без разветвлений и определить их магнитные сопротивления;

Построить эквивалентную электрическую цепь, последовательно заменяя участки магнитной цепи участками электрической с электрическими сопротивлениями, а также заменяя индуктивности (катушки) на источники ЭДС;

После обозначения заданных сопротивлений и ЭДС, можем вычислить в общем токи в элементах электрической цепи;

Произвести замену полученных величин согласно таблице (токи в потоки, ЭДС в МДС [Магнитодвижущую силу / Ампер-витки], а электрическое сопротивление в магнитное сопротивление).

Именно таким образом, мы можем рассчитать характеристики магнитной цепи. Полученные результаты позволяют, например, вычислить индуктивности.

А примеры расчетов будут?

Здесь – нет. А по ссылке – да! В данном документе Самарского государственного технического университета рассмотрены базовые примеры, которые позволят лучше разобраться в теме, если она вас заинтересовала. Помимо всего прочего, там же приведены теоретические справки. Советую прочитать в надежде, что вы сможете для себя что-то новое подчерпнуть.

Заключение

Во-первых, спасибо, что дочитали статью! Один из способов поддержать меня как автора – подписаться на мой паблик Вконтакте, где иногда выходят «локальные статьи».

Во-вторых, вернемся к началу статьи. Там я задался целью показать, почему физика удивительна. Не хочу быть многословным, поэтому просто попрошу вспомнить все то, что было описано выше. Мы оперировали моделями, которые относятся к разделу физики электричества и перенесли их на физику магнетизма. Наверняка, вы замечали, насколько часто встречаются элементы механики в иных разделах. Это по истине удивительно! Однако главное не поработиться иллюзией, что в мире все законы нам предельно известны.

Магнитное поле катушки с током. Электромагниты и их применение

Большой практический интерес представляет собой магнитное поле катушки с током. Вообще по своей форме катушка напоминает пружину. Но в то время, если пружина важна в каких-либо механических системах, то катушка используется в магнетизме. Все потому что мы пропускаем электрический ток через катушку и это позволяет получить магнитное поле, сосредоточенное в основном внутри катушки и на её концах.

Посмотрите, как проходят линии магнитного поля внутри и снаружи катушки (рис. 1).

Рис. 1. Силовые линии магнитного поля

На рис. 1. представлена ​​фотография с изображением формы силовых линий магнитного поля, полученного с помощью железных опилок. Мы видим, что линии поля внутри практически параллельны друг другу и оси катушки. На концах катушки они расходятся.

С другой стороны, в области вне соленоида, вдали от его краёв, железные опилки практически никак не упорядочены, что доказывает, что магнитная индукция там мала — магнитное поле слабое. Напоминает ли вам что-нибудь такое расположение линий магнитного поля? Такое расположение линий магнитного поля обуславливает множество применений катушки в технике.

Магнитные линии магнитного поля катушки с током являются также замкнутыми кривыми. Принято считать, что вне катушки они направлены от северного полюса катушки к южному.

Перышкин А.В. Физика 8. – М.: Дрофа, 2010.

Напомним: характерной величиной магнитного поля является поток вектора магнитной индукции B , который присваивается каждой точке в пространстве. Значение вектора B является мерой «силы» магнитного поля. Удобным и наглядным представлением магнитного поля являются линии поля. Векторы индукции B являются касательными к этим линиям.

На рис. 2 показаны силовые линии, источником которых является катушка, состоящая из пяти витков проводника с электрическим током, а на рис. 3 показаны силовые линии, возникающие из кругового тока. Здесь аналогичный характер линий. Мы предполагаем, что в случае с катушкой мы имеем дело с суммированием полей, исходящих от отдельных катушек, в результате чего внутри катушки образуется почти однородное поле.

Обратите внимание, что чем плотнее (ближе друг к другу) намотаны катушки, тем больше они напоминают круги (окружности), и тогда мы практически имеем дело с сильным и однородным полем внутри катушки. Такое поле показано на рисунке 4. А соответствующая этой фигуре реальная катушка с несколько иным числом витков показана на рис. 5.

Рис. 4. Сильное и однородное поле внутри катушки Рис. 5. Катушка

На практике мы используем катушки с еще более плотно намотанными витками (см. рисунок 6). Можно использовать даже несколько слоев катушек. Все это делается для того, чтобы получить максимально возможное значение магнитной индукции внутри катушки. Она прямо пропорциональна плотности намотки, т.е. количеству витков на единицу длины катушки.

Рис. 6. Плотно намотанная катушка

Для плотно намотанной катушки с малым диаметром по отношению к её длине зависимость магнитной индукции внутри неё выражается следующим образом: B = ( μ * μr * I * N ) / L , где

где μ — магнитная постоянная, μr — магнитная проницаемость среды внутри катушки, I — значение силы тока, протекающего в обмотке, N — число витков, L — длина катушки.

Из вышеприведенной формулы можно, например, сделать следующий выводы:

  • Если выполнить замену имеющейся катушки на другую катушку с бóльшим количеством витков проволоки, то она будет притягивать больше железных предметов при той же силе тока. Это говорит о том, что магнитное действие катушки с электрическим током тем сильнее, чем больше число витков в ней.
  • При увеличении силы электрического тока действие магнитного поля катушки с током становится сильнее, при уменьшении — слабее.
  • Магнитное действие катушки с током может быть значительно увеличено без изменения числа витков и силы тока протекающего в катушке. Это можно сделать, вставив железный стержень (сердечник) внутрь катушки. Железо, вставленное внутрь катушки, усиливает её магнитное действие. Этот момент в приведенной выше формуле отражает переменная μr.

Обратим внимание на еще один, очень важный аспект магнитного поля, создаваемого катушкой. А именно, сходство силовых линий этого поля с силовыми линиями постоянного магнита в форме стержня. Смотрите рисунки 7а. и 7б., где оба поля показаны символически.

Рис. 7. а, б. Сходство силовых линий полю стержневого постоянного магнита.

Электромагниты и их применение

Обратите внимание на направление электрического тока в катушке. Согласно правилу правой руки, электрический ток создает магнитное поле, силовые линии которого направлены так же, как у магнита. Таким образом, мы можем назначить магнитные полюса катушке с электрическим током, что и у магнита. Поэтому такую ​​катушку с электрическим током можно назвать электромагнитом.

Важно! Катушка с железным сердечником внутри называется электромагнитом.

Электромагниты находят бóльшее применение в технике, чем постоянные магниты. Это происходит в основном по двум причинам:

  1. Они создают более сильное магнитное поле, потому что мы можем использовать в них ферромагнитный сердечник, который в 1000-чи раз усилит магнитное поле, создаваемое электрическим током, протекающим в катушке.
  2. Вы можете управлять ими — увеличивать или уменьшать значение индукции, потому что она прямо пропорциональна электрическому току, протекающему в обмотке.

Отметим широкое применение электромагнитов, которые используются, например, в:

  • электрические машины (двигатели и генераторы);
  • громкоговорители, реле, контакторы и т.д.;
  • магнитные железные дороги;
  • устройства, использующие ядерный магнитный резонанс (МРТ). Основной частью МРТ является сверхпроводящий электромагнит, который генерирует очень сильное магнитное поле с индукцией = 3 Тесла. Внутрь этого электромагнита помещается пациент, подлежащий тестированию;
  • электромагнитные краны (сталелитейные заводы, верфи, цеха);
  • круговые ускорители (например, в ЦЕРНе, где работает сверхпроводящий электромагнит);
  • замки для ворот и дверей.

Конечно, не во всех случаях применения электромагнит похож на так называемый стержневой магнит, очень часто он напоминает подковообразный магнит. Например, электромагнит, используемый для подъема железного лома, модель которого показана на рис. 8. или электромагнит, который используется для электрического звонка (рис. 9.).

Рис. 8. Электромагнит для подъема металлолома Рис. 9. Электромагнит в схеме традиционного электрического звонка. Источник Wikipidia

Наконец, интересный факт. Можно пойти еще дальше и соединить оба конца катушки. Тогда мы получим так называемую тороидальную катушку (см. рис. 10). Это важный компонент электрических систем переменного тока; он служит для хранения энергии магнитного поля и может иметь высокую индуктивность (L).

Рис. 10. Тороидальная катушка. Источник: лицензия Freepik

Катушка индуктивности. Описание, характеристики, формула расчета

Катушка индуктивности является пассивным компонентом электронных схем, основное предназначение которой является сохранение энергии в виде магнитного поля. Свойство катушки индуктивности чем-то схоже с конденсатором, который хранит энергию в виде электрического поля.

Индуктивность (измеряется в Генри) — это эффект возникновения магнитного поля вокруг проводника с током. Ток, протекающий через катушку индуктивности, создает магнитное поле, которое имеет связь с электродвижущей силой (ЭДС) оказывающее противодействие приложенному напряжению.

Возникающая противодействующая сила (ЭДС) противостоит изменению переменного напряжения и силе тока в катушке индуктивности. Это свойство индуктивной катушки называется индуктивным сопротивлением. Следует отметить, что индуктивное сопротивление находится в противофазе к емкостному реактивному сопротивлению конденсатора в цепи переменного тока. Путем увеличения числа витков можно повысить индуктивность самой катушки.

Накопленная энергия в индуктивности

Как известно магнитное поле обладает энергией. Аналогично тому, как в полностью заряженном конденсаторе существует запас электрической энергии, в индуктивной катушке, по обмотке которой течет ток, тоже существует запас — только уже магнитной энергии.

Энергия, запасенная в катушке индуктивности равна затраченной энергии необходимой для обеспечения протекания тока I в противодействии ЭДС. Величина запасенной энергии в индуктивности можно рассчитать по следующей формуле:

где L — индуктивность, I — ток, протекающий через катушку индуктивности.

Гидравлическая модель

Работу катушки индуктивности можно сравнить с работой гидротурбины в потоке воды. Поток воды, направленный сквозь еще не раскрученную турбину, будет ощущать сопротивление до того момента, пока турбина полностью не раскрутится.

Далее турбина, имеющая определенную степень инерции, вращаясь в равномерном потоке, практически не оказывая влияния на скорость течения воды. В случае же если данный поток резко остановить, то турбина по инерции все еще будет вращаться, создавая движение воды. И чем выше инерция данной турбины, тем больше она будет оказывать сопротивление изменению потока.

Также и индуктивная катушка сопротивляется изменению электрического тока протекающего через неё.

Индуктивность в электрических цепях

В то время как конденсатор оказывает сопротивление изменению переменного напряжения, индуктивность же сопротивляется переменному тока. Идеальная индуктивность не будет оказывать сопротивление постоянному току, однако, в реальности все индуктивные катушки сами по себе обладают определенным сопротивлением.

В целом, отношение между изменяющимися во времени напряжением V(t) проходящим через катушку с индуктивностью L и изменяющимся во времени током I(t), проходящим через нее можно представить в виде дифференциального уравнения следующего вида:

Когда переменный синусоидальной ток (АС) протекает через катушку индуктивности, возникает синусоидальное переменное напряжение (ЭДС). Амплитуда ЭДС зависит от амплитуды тока и частоте синусоиды, которую можно выразить следующим уравнением:

где ω является угловой частотой резонансной частоты F:

Причем, фаза тока отстает от напряжения на 90 градусов. В конденсаторе же все наоборот, там ток опережает напряжение на 90 градусов. Когда индуктивная катушка соединена с конденсатором (последовательно либо параллельно), то образуется LC цепь, работающая на определенной резонансной частоте.

Индуктивное сопротивление ХL определяется по формуле:

где ХL — индуктивное сопротивление, ω — угловая частота, F — частота в герцах, и L индуктивность в генри.

Индуктивное сопротивление — это положительная составляющая импеданса. Оно измеряется в омах. Импеданс катушки индуктивности (индуктивное сопротивление) вычисляется по формуле:

Схемы соединения катушек индуктивностей

Параллельное соединение индуктивностей

Напряжение на каждой из катушек индуктивностей, соединенных параллельно, одинаково. Эквивалентную (общую) индуктивность параллельно соединенных катушек можно определить по формуле:

Последовательное соединение индуктивностей

Ток, протекающий через катушки индуктивности соединенных последовательно, одинаков, но напряжение на каждой катушке индуктивности отличается. Сумма разностей потенциалов (напряжений) равна общему напряжению. Общая индуктивность последовательно соединенных катушек можно высчитать по формуле:

Эти уравнения справедливы при условии, что магнитное поле каждой из катушек не оказывает влияние на соседние катушки.

Добротность катушки индуктивности

На практике катушка индуктивности имеет последовательное сопротивление, созданное медной обмоткой самой катушки. Это последовательное сопротивление преобразует протекающий через катушку электрический ток в тепло, что приводит к потере качества индукции, то есть добротности. Добротность является отношением индуктивности к сопротивлению.

Добротность катушки индуктивности может быть найдена через следующую формулу:

где R является собственным сопротивлением обмотки.

Катушка индуктивности. Формула индуктивности

Базовая формула индуктивности катушки:

  • L = индуктивность в генри
  • μ 0 = проницаемость свободного пространства = 4π × 10 -7 Гн / м
  • μ г = относительная проницаемость материала сердечника
  • N = число витков
  • A = Площадь поперечного сечения катушки в квадратных метрах (м 2 )
  • l = длина катушки в метрах (м)

Индуктивность прямого проводника:

  • L = индуктивность в нГн
  • l = длина проводника
  • d = диаметр проводника в тех же единицах, что и l

Индуктивность катушки с воздушным сердечником:

  • L = индуктивность в мкГн
  • r = внешний радиус катушки
  • l = длина катушки
  • N = число витков

Индуктивность многослойной катушки с воздушным сердечником:

  • L = индуктивность в мкГн
  • r = средний радиус катушки
  • l = длина катушки
  • N = число витков
  • d = глубина катушки

Индуктивность плоской катушки:

  • L = индуктивность в мкГн
  • r = средний радиус катушки
  • N = число витков
  • d = глубина катушки

Конструкция катушки индуктивности

Катушка индуктивности представляет собой обмотку из проводящего материала, как правило, медной проволоки, намотанной вокруг либо железосодержащего сердечника, либо вообще без сердечника.

Применение в качестве сердечника материалов с высокой магнитной проницаемостью, более высокой чем воздух, способствует удержанию магнитного поля вблизи катушки, тем самым увеличивая ее индуктивность. Индуктивные катушки бывают разных форм и размеров.

Большинство изготавливаются путем намотки эмалированного медного провода поверх ферритового сердечника.

Некоторые индуктивные катушки имеют регулируемый сердечник, при помощи которого обеспечивается изменение индуктивности.

Миниатюрные катушки могут быть вытравлены непосредственно на печатной плате в виде спирали. Индуктивности с малым значением могут быть расположены в микросхемах с использованием тех же технологических процессов, которые используются при создании транзисторов.

Применение катушек индуктивности

Индуктивности широко используются в аналоговых схемах и схемах обработки сигналов. Они в сочетании с конденсаторами и другими радиокомпонентами образуют специальные схемы, которые могут усилить или отфильтровать сигналы определенной частоты.

Катушки индуктивности получили широкое применение начиная от больших катушек индуктивности, таких как дроссели в источниках питания, которые в сочетании с конденсаторами фильтра устраняют остаточные помехи и другие колебания на выходе источника питания, и до столь малых индуктивностей, которые располагаются внутри интегральных микросхем.

Две (или более) катушки индуктивности, которые соединены единым магнитным потоком, образуют трансформатор, являющимся основным компонентом схем работающих с электрической сетью электроснабжения. Эффективность трансформатора возрастает с увеличением частоты напряжения.

По этой причине, в самолетах используется переменное напряжение с частотой 400 герц вместо обычных 50 или 60 герц, что в свою очередь позволяет значительно сэкономить на массе используемых трансформаторов в электроснабжении самолета.

Так же индуктивности используются в качестве устройства для хранения энергии в импульсных стабилизаторах напряжения, в высоковольтных электрических системах передачи электроэнергии для преднамеренного снижения системного напряжения или ограничения ток короткого замыкания.

Катушка индуктивности. Устройство и принцип работы.

Всех приветствую, продолжаем изучать электронику с самых основ, и темой сегодняшней статьи будет катушка индуктивности. Забегая вперед скажу, что сначала мы обсудим теоретические аспекты, а несколько будущих статей посвятим целиком и полностью рассмотрению различных электрических схем, в которых используются катушки индуктивности, а также элементы, которые мы изучили ранее в рамках нашего курса – резисторы и конденсаторы.

Устройство и принцип работы катушки индуктивности.

Как уже понятно из названия элемента – катушка индуктивности, в первую очередь, представляет из себя не что иное, как катушку. То есть некоторое количество витков изолированного проводника. Причем наличие изоляции является важнейшим условием – витки катушки не должны замыкаться друг с другом. Чаще всего витки наматываются на цилиндрический или тороидальный каркас:

Важнейшей характеристикой катушки индуктивности является, естественно, индуктивность. По определению индуктивность – это способность преобразовывать энергию электрического поля в энергию магнитного поля. Это свойство катушки связано с тем, что при протекании по проводнику тока вокруг него возникает магнитное поле:

А вот как выглядит магнитное поле, возникающее при прохождении тока через катушку:

В общем то, строго говоря, любой элемент в электрической цепи имеет индуктивность, даже обычный кусок провода. Но дело в том, что величина такой индуктивности является очень незначительной, в отличие от индуктивности катушек. Собственно, для того, чтобы охарактеризовать эту величину используется единица измерения Генри (Гн). 1 Генри – это довольно большая величина, поэтому чаще всего используются мкГн (микрогенри) и мГн (миллигенри). Величину индуктивности можно рассчитать по следующей формуле:

Разберемся, что за величины входят в это выражение:

  • mu_0 – магнитная проницаемость вакуума. Это константа и равна она: mu_0 = 4 pi cdot 10^<-7>medspacefrac <Гн>
  • mu – магнитная проницаемость магнитного материала сердечника. Пара слов о том, что это за сердечник и для чего он нужен. Дело все в том, что если катушку намотать не просто на каркас (внутри которого воздух), а на магнитный сердечник, то индуктивность возрастет многократно. Посудите сами – магнитная проницаемость воздуха равна 1, а для никеля она может достигать величины 1100. Вот мы и получаем увеличение индуктивности более чем в 1000 раз
  • S – площадь поперечного сечения катушки
  • N – количество витков
  • l – длина катушки

Из формулы следует, что при увеличении числа витков или, к примеру, диаметра (а соответственно и площади поперечного сечения), индуктивность будет увеличиваться. А при увеличении длины – уменьшаться. Таким образом, витки на катушке стоит располагать как можно ближе друг к другу, поскольку это приведет к уменьшению длины.

С устройством катушки индуктивности разобрались, пришло время рассмотреть физические процессы, которые протекают в этом элементе при прохождении электрического тока. Для этого мы рассмотрим две схемы – в одной будем пропускать через катушку постоянный ток, а в другой -переменный.

Катушка индуктивности в цепи постоянного тока.

И, в первую очередь, разберемся, что происходит в самой катушке при протекании тока. Если ток не изменяет своей величины, то катушка не оказывает на него никакого влияния. Значит ли это, что в случае постоянного тока использование катушек индуктивности и рассматривать не стоит? Однозначно нет. Ведь постоянный ток можно “включать/выключать”, и как раз в моменты переключения и происходят все ключевые процессы. Давайте рассмотрим цепь:

Резистор выполняет в данном случае роль нагрузки, на его месте могла бы быть, к примеру, лампа. Помимо резистора и индуктивности в цепь включены источник постоянного тока и переключатель, с помощью которого мы будем замыкать и размыкать цепь. Что же произойдет в тот момент когда мы замкнем выключатель?

Ток через катушку начнет изменяться, поскольку в предыдущий момент времени он был равен 0. Изменение тока приведет к изменению магнитного потока внутри катушки, что, в свою очередь, вызовет возникновение ЭДС (электродвижущей силы) самоиндукции, которую можно выразить следующим образом:

Возникновение ЭДС приведет к появлению индукционного тока в катушке, который будет протекать в направлении, противоположном направлению тока источника питания. Таким образом, ЭДС самоиндукции будет препятствовать протеканию тока через катушку (индукционный ток будет компенсировать ток цепи из-за того, что их направления противоположны). А это значит, что в начальный момент времени (непосредственно после замыкания выключателя) ток через катушку I_L будет равен 0. В этот момент времени ЭДС самоиндукции максимальна.

А далее произойдет следующее – поскольку величина ЭДС прямо пропорциональна скорости изменения тока, то она будет постепенно ослабевать, а ток, соответственно, наоборот, будет возрастать. Давайте посмотрим на графики, иллюстрирующие то, что мы обсудили:

На первом графике мы видим входное напряжение цепи – изначально цепь разомкнута, но при замыкании переключателя появляется постоянное значение. На втором графике мы видим изменение величины тока через катушку индуктивности. Непосредственно после замыкания ключа ток отсутствует из-за возникновения ЭДС самоиндукции, а затем начинает плавно возрастать.

Напряжение на катушке наоборот в начальный момент времени максимально, а затем уменьшается. График напряжения на нагрузке будет по форме (но не по величине) совпадать с графиком тока через катушку (поскольку при последовательном соединении ток, протекающий через разные элементы цепи одинаковый).

Аналогичный переходный процесс в цепи будет наблюдаться и при размыкании ключа. В катушке индуктивности возникнет ЭДС самоиндукции, но индукционный ток в случае размыкания будет направлен в том же самом направлении, что и ток в цепи, а не в противоположном, поэтому запасенная энергия катушки индуктивности пойдет на поддержание тока в цепи:

После размыкания ключа возникает ЭДС самоиндукции, которая препятствует уменьшению тока через катушку, поэтому ток достигает нулевого значения не сразу, а по истечении некоторого времени. Напряжение же в катушке по форме идентично случаю замыкания переключателя, но противоположно по знаку. Это связано с тем, что изменение тока, а соответственно и ЭДС самоиндукции, в первом и втором случаях противоположны по знаку (в первом случае ток возрастает, а во втором убывает).

Кстати, я упомянул, что величина ЭДС самоиндукции прямо пропорциональна скорости изменения силы тока, так вот, коэффициентом пропорциональности является как раз индуктивность катушки:

На этом мы заканчиваем с катушками индуктивности в цепях постоянного тока и переходим к цепям переменного тока.

Важный (!) нюанс заключается в том, что напряжение на катушке при описанных переходных процессах может достигнуть весьма значительных величин. Это, в свою очередь, легко может привести к выходу из строя тех или иных компонентов, входящих в состав цепи. Например, при управлении индуктивной нагрузкой при помощи ключа на транзисторе явление возникновения ЭДС самоиндукции с впечатляющей вероятностью приведет к выходу транзистора из строя. Для защиты от этого параллельно индуктивной нагрузке ставят защитный диод, но сегодня речь не об этом, поэтому для данного аспекта я опубликую отдельный материал с рассмотрением основных нюансов.

Катушка индуктивности в цепи переменного тока.

Рассмотрим цепь, в которой на катушку индуктивности подается переменный ток:

И теперь посмотрим на зависимости тока и ЭДС самоиндукции от времени, а затем уже разберемся, почему они выглядят именно так:

Как мы уже выяснили ЭДС самоиндукции у нас прямо пропорциональна и противоположна по знаку скорости изменения тока:

Собственно, график нам и демонстрирует эту зависимость. Смотрите сами – между точками 1 и 2 ток у нас изменяется, причем чем ближе к точке 2, тем изменения меньше, а в точке 2 в течение какого-то небольшого промежутка времени ток и вовсе не изменяет своего значения. Соответственно скорость изменения тока максимальна в точке 1 и плавно уменьшается при приближении к точке 2, а в точке 2 равна 0, что мы и видим на графике ЭДС самоиндукции. Причем на всем промежутке 1-2 ток возрастает, а значит скорость его изменения положительна, в связи с этим на ЭДС на всем этом промежутке напротив принимает отрицательные значения.

Аналогично между точками 2 и 3 – ток уменьшается – скорость изменения тока отрицательная и увеличивается – ЭДС самоиндукции увеличивается и положительна. Не буду расписывать остальные участки графика – там все процессы протекают по такому же принципу.

Кроме того, на графике можно заметить очень важный момент – при увеличении тока (участки 1-2 и 3-4) ЭДС самоиндукции и ток имеют разные знаки (участок 1-2: varepsilon i > 0, участок 3-4: varepsilon > 0, i w – угловая частота: w = 2 pi f . [/latex]f[/latex] – это частота переменного тока. Таким образом, чем больше частота тока, тем большее сопротивление будет ему оказывать катушка индуктивности. А если ток постоянный ( f = 0), то реактивное сопротивление катушки равно 0, соответственно, она не оказывает влияния на протекающий ток.

Давайте вернемся к нашим графикам, которые мы построили для случая использования катушки индуктивности в цепи переменного тока. Мы определили ЭДС самоиндукции катушки, но каким же будет напряжение u ? Здесь все просто, по 2-му закону Кирхгофа:

Построим на одном графике зависимости тока и напряжения в цепи от времени:

Как видите ток и напряжение сдвинуты по фазе (ссылка) друг относительно друга, и это является одним из важнейших свойств цепей переменного тока, в которых используется катушка индуктивности:

Вот и с включением катушки в цепь переменного тока мы разобрались 👍 На этом, пожалуй, закончим сегодняшнюю статью, она получилась уже довольно объемной, поэтому разговор о катушках индуктивности мы продолжим в следующий раз.

Магнитное поле тока и катушки.

Магнитное поле

Магнетизмом называется способность некоторых тел притягивать к себе стальные предметы.
Магнит, который каждый из нас когда нибудь видел, обладает способностью магнетизма. Если магнит разрезать , то его части также будут иметь опять по два полюса. И на сколько бы частей не был разделен магнит, каждая часть всегда будет иметь два полюса по концам, и никогда нельзя получить магнит с одним полюсом.

Поднося магниты друг к другу разными полюсами можно установить, что магнитные полюса взаимодействуют как и электрические заряды между собой, т.е. разноименные притягиваются, а одноименные – отталкиваются.
Эти силы притяжения и отталкивания показывает наличие магнитного поля вокруг полюсов. При отдалении от магнита эти силы ослабевают.

Как показывают опыты, магнитное поле действует не только через воздух, но и через другие диэлектрические материалы (стекло, картон, бумагу и т.д.) и только материалы из стали сильно ослабляют действие магнитов.
Находясь возле магнита стальные предметы намагничиваются и становятся магнитами.
Если применяются предметы из твердой (закаленной) стали, то они долго сохраняют магнитные свойства и ими можно пользоваться как постоянными магнитами.
Мягкая сталь становится магнитной только на время намагничивания. При удалении от магнита она теряет магнитные свойства.

Как же происходит намагничивание?
Из теории известно, что каждое вещество состоит из атомов в которых вокруг ядра вращаются электроны, создавая кольцевой формы элементарный проводничок с током – кольцевой ток. Этот кольцевой ток создает свое магнитное поле (на рисунке – маленькие стрелочки выходящие из кольцевого тока) с магнитными полюсами. Когда тело не намагничено, кольцевые токи не создают результирующего магнитного поля, т.к. электроны хаотично вращаются в разные стороны и их магнитные поля взаимно уничтожаются (рис. а ).
Если, допустим, мягкую сталь поместить в магнитное поле магнита, то кольцевые токи будут под действием магнитного поля разворачиваться и располагаться своими торцами перпендикулярно к его силовым линиям, создавая общее результирующее поле (рис. b ). Это поле и образует из стали магнит.
По окончанию действия внешнего магнитного поля кольцевые токи снова вернуться в беспорядочное вращение и мягкая сталь размагнитится.
В твердой (закаленной) стали элементарным кольцевым токам трудно возвращаться к беспорядочному вращению и поэтому в такой стали долго сохраняются магнитные свойства.
Магнитное поле невидимо, но его существование можно определить если насыпать на лист картона железные опилки и под него положить магнит.
Железные опилки, как маленькие магнитики, займут определенные положения по направлению магнитных силовых линий полюсов магнита(рис. с ). На рис. с видно, что в середине магнита результирующее силовое поле будет минимальное и в определенной точке будет равно нулю.
На самом то деле, конечно, в магнитном поле никаких линий нет, но они помогают изобразить это поле графически. При этом принято считать, что эти линии идут снаружи магнита по направлению от северного полюса к южному, а внутри магнита – от южного к северному (рис. d ). То есть силовые магнитные линии будут всегда замкнуты.

Чтобы определить полюса магнита нужно подвесить магнит на нитке за его середину и он повернется так, что одним своим полюсом будет указывать на юг ( S ), а другим на север ( N ), т.к. наша Земля тоже является большим магнитом со своими магнитными полюсами.
На северном географическом полюсе находится южный магнитный полюс, а на южном географическом – северный магнитный полюс.
Так как магниты притягиваются противоположными полюсами, значить северный полюс магнита будет указывать на северный географический полюс, а южный полюс магнита – на южный географический полюс. Полюса магнита так и принято называть – северный и южный полюса.
В устройсве магнитного компаса используется именно это свойство, только вместо магнита используется легкая намагниченная стрелка.

Магнитное поле тока

Раньше наука рассматривала явление магнетизма связанное только с постоянными магнитами. Но в 19 веке ученые доказали связь магнетизма и электричества. Доказательством этой связи будет опыт с катушкой c металлическим сердечником, подключенной к источнику питания.
При подаче напряжения на катушку сердечник намагничивается и становится электромагнитом, который притягивает металлическую стружку. Когда выключается источник тока, сердечник теряет свои магнитные свойства.

Так каким образом электрический ток намагничивает металлический сердечник?
Видимо вокруг проводов катушки создается магнитное поле, которое и намагничивает сердечник.

Магнитное поле прямолинейного проводника

Проверим наличие магнитного поля у прямолинейного проводника, поместив магнитную стрелку под проводом по которому проходит ток.
При изменении направления тока стрелка будет отклонятся в ту или иную сторону и стоять под углом к проводнику, который меняется от величины тока в проводе. Чем больше ток в проводнике, тем на больший угол поворачивается стрелка.
При определенным электрическом токе магнитная стрелка установится перпендикулярно проводу и будет находится в таком положении даже при ее движении вдоль проводника.
Это значит, что вдоль всего проводника присуствует магнитное поле, на которое и реагирует намагниченная стрелка.

Чтобы “увидеть” магнитное поле проводника пропустим провод через лист картона на котором рассыпаны металлические опилки. При подаче тока через проводник, из опилок образуются концентрические окружности, которые показывают магнитные силовые линии проводника. Если менять направление тока – будет меняться и направление силовых линий, что и показывают магнитные стрелки в магнитном поле проводника.

Чтобы определить в прямолинейном проводнике направление магнитного поля, зная направление тока, пользуются правилом правого винта (буравчика) , который гласит: если ввинчивать винт в направлении движения тока в проводнике, то направление его вращения показывает направление магнитных силовых линий.

Магнитное поле катушки

Если провод свернуть в спираль или намотать на катушку, а затем подать на него ток, то магнитные поля суммируются от каждого витка и внутри катушки образуется сильное магнитное поле. Магнитное поле катушки (соленоида) будет тем больше, чем больше величина протекающего тока в катушке и чем больше витков в катушке.
Магнитное поле катушки похоже на поле постоянного магнита: такое же магнитное поле, такие же силовые линии, такие же северный и южный полюса.
Определить полюса нетрудно опять же по правилу правого винта (буравчика) : если вращать винт по направлению тока в витках катушки, то поступательное движение винта покажет направление магнитных силовых линий.
Северный полюс катушки будет там, откуда силовые линии будут выходить из катушки, а куда будут входить – южный полюс.

Если в катушку вставить стальной сердечник, то это приведет к большому усилению ее магнитных свойств.
Причина этого усиления, во – первых: сталь имеет малое магнитное сопротивление в отличие от воздуха. Поэтому магнитному потоку легче пройти в стали и сконцентрироваться в стержне. Во – вторых : сталь имеет свойство намагничиваться за счет магнитных полей кольцевых токов электронов железа (см. выше “Магнитное поле”). В результате сложения магнитных полей катушки и сердечника получается суммирующий магнитный поток многократно превышающий поток катушки без сердечника.
Такими свойствами намагничивания обладают только железо, кобальт, никель и их сплавы, которые образуют ферромагнитную группу. Медь, цинк, алюминий и пр. не обладают магнитными свойствами.

Электромагнитная индукция

Выше уже рассматривалось, как при прохождении электрического тока по проводнику вокруг него образуется магнитное поле. Но есть и обратное явление: создание электрического тока в магнитном поле.

Убедимся в этом, проведя следующий эксперимент: к катушке подключаем гальванометр и быстро опускаем и поднимаем в середину катушки постоянный магнит.
Когда опускаем магнит стрелка прибора отклонится в сторону от нуля, показывая наличие в катушке тока, а при остановке движения магнита она вернется на ноль. Вынимая магнит произойдет подобная картина, только стрелка отклонится в другую сторону, показывая ток противоположного знака.
Если поменяем полюса магнита, то получим почти тоже самое. Отличие будет лишь в том, что направление тока при опускании магнита будет противоположным, чем в первом случае.
Аналогичное явление получится если вместо постоянного магнита применим электромагнит, подключенный к источнику питания. Опуская и поднимая электромагнит получим такой же результат, как и при постоянным магните.

Из этого делаем вывод: при движении магнита возле проводов, когда происходит пересечение витков катушки с магнитным полем, в них индуктируется электродвижущая сила (ЭДС). И неважно, движутся ли силовые линии относительно проводника, или движется проводник относительно силовых линий.
Возникновение электрического тока в замкнутом проводнике в изменяющем магнитном поле , называется электромагнитной индукцией.
ЭДС будет тем больше чем быстрее пересекаются между собой проводники и магнитные силовые линии; чем больше витков провода в катушке и чем сильнее магнитное поле.
Так же наибольшее значение электрического тока будет при движении проводника перпендикулярно силовым линиям. Если проводник движется под острым углом к силовым линиям, тогда ток уменьшается. При передвижении проводника параллельно силовым линиям в нем не будет никакого тока.

Практически направление индуктированной ЭДС определяется правилом правой руки : если правую руку поместить в магнитное поле так, чтобы силовые линии входили в ладонь, а отставленный большой палец показывал направление движения проводника (V), то остальные пальцы ладони покажут направление индуктированного напряжения (U).

Взаимная индукция

Взаимная индукция является одним из случаев электромагнитной индукции. Она образуется при наведение ЭДС индукции одной катушки от другой, в которой происходит изменение тока.

На рисунке показан опыт с двумя неподвижными катушками на стальном сердечнике, расположенных близко друг от друга.
При подаче от трансформатора на катушку L1 переменного напряжения в ней образуется магнитное поле в котором число силовых линий изменяется с частотой тока. Часть силовых линий попадают на витки катушки L2 , пересекая их. Чем ближе катушки друг к другу, тем больше пересечений силовых линий с витками катушки. В результате на катушке L2 индукцируется переменное напряжение, которое и показывает вольтметр.
Но надо иметь в виду, что если на катушку L1 подать постоянное напряжение, на катушке L2 не будет наводиться ЭДС.
Величина индукцированной ЭДС зависит: от величины и частоты протекающего тока в катушке L1 ; от числа витков обеих катушек и от расстояния между катушками.
Взаимная индукция лежит в основе работы трансформаторов, катушек индуктивности в радиотехнике, ферромагнитных антенах в радиоприемниках и т.д.

Индуктивность

При протекании переменного тока через проводник магнитные силовые линии, появляющие при этом, будут пересекать этот проводник и, по закону электромагнитной индукции, в нем появится ЭДС самоиндукции.
Это явление первый изучил русский физик Э.Х. Ленц и сформулировал правило, которое гласит:
индукционный ток направлен так, чтобы своим магнитным полем противодействовать изменению магнитного потока, которым он вызван.

На рисунке наглядно видно, как при увеличении тока через проводник силовые магнитные линии расходятся от проводника концентрическими окружностями, а направление ЭДС самоиндукции противоположно току извне. Оно как бы “тормозит” увеличивающему внешнему току для того, чтобы оставить магнитный поток малым.
При уменьшении тока силовые линии сходятся к оси проводника, а направление ЭДС самоиндукции будет тоже, что и направление тока. В этом случае ЭДС “помогает” уменьшающему току сохранить большой магнитный поток.

Можно провести интересный опыт с лампочкой и силовым трансформатором, который демонстрирует явление индуктивности(рис. e ).
Подключим постояное напряжение от источника питания через выключатель к первичной обмотке трансформатора. Выбираем первичную обмотку потому, что в ней много витков и значить при прохождении внешнего тока образуется большое магнитное поле. Параллельно первичной обмотке так же подключаем лампочку.
При включении выключателя лампочка загорается и светит нормально.
Выключив выключатель разрываем цепь тока, в результате чего силовые линии сходятся к центру, пересекая все витки обмотки. Наводится значительная ЭДС самоиндукции, которая “помогает” уменьшающему току, и лампочка вспыхивает ярче, а затем гаснет.
Проведенный опыт указывает на то, что магнитное поле тоже является носителем энергии, и при разрыве цепи эта энергия не исчезает, а переходит в энергию горения лампочки.

Свойство каждой катушки образовывать вокруг себя магнитные силовые линии при прохождении тока через ее витки называется индуктивностью .
Свойство индуктивности выражается в том, что при изменении величины тока через катушку индуктируется противодействующая электродвижущая сила.
Индуктивность зависит от количества витков в катушке. Чем больше витков, тем больше индуктивность данной катушки. Так же индуктивность зависит от длины катушки и сердечника катушки: из какого материала он изготовлен; длины и площади его поперечного сечения.

Единица измерения индуктивности называется генри (Г) в честь американского ученого Д.Генри.
Катушка будет иметь индуктивность 1 генри, если при изменении тока через нее на 1 ампер за 1 секунду на обоих концах ее возникает напряжение самоиндукции в 1 вольт.
Меньшими единицами индуктивности являются миллигенри и микрогенри:
1мГ=0,001Г
1мкГ=0,000 001Г.

Рейтинг
( Пока оценок нет )
Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: